Efecto fotoeléctrico

Enerxía cinética máxima

A enerxía cinética máxima calcúlase aplicando a seguinte ecuación

                            Ecmax = hν - W0
                    

• h = 4,135667331*10^-15 eV
• ν é la frecuencia que se calcula como o cociente entre
  • c = 3*10⁸ m/s
  • λ, lonxitude de onda expresada en metros
• W₀ é o traballo de extracción

Efecto fotoeléctrico

En 1887, Heinrich Hertz descubriu que ao someter á acción da luz determinadas superficies metálicas, desprendían electróns (chamados fotoelectróns). Este fenómeno denominouse efecto fotoeléctrico.

Cando se ilumina o cátodo, orixínase unha corrente eléctrica de certa intensidade (proporcional ao número de electróns arrincados e que se pode determinar colocando un amperímetro no dispositivo experimental). O traballo necesario para arrincar o electrón do metal depende da natureza do mesmo (da enerxía de enlace). A enerxía máis pequena necesaria para producir efecto fotoeléctrico (aquela que arrincaría os electróns máis debilmente unidos) coñécese co nome de traballo de extracción W₀ (ou función de traballo). Cuantitativamente pódese calcular a partires da seguinte expresión:

                    W0 = h ν0;  ν0 ≡ frecuencia limiar
                    

Cando o ánodo é negativo, debido á interacción electrostática, os electróns sentiranse repelidos de tal maneira que só serán capaces de chegar aqueles que posúan suficiente enerxía cinética como para superar o potencial de repulsión. Existe un valor do potencial de repulsión a partires do cal ningún electrón alcanzaría o ánodo e que recibe o nome de potencial de freado V_D (ou potencial de detención). A forma de calculalo é:

                    Ec = q e-VD
                    

En 1905, Albert Einstein é capaz de explicar o efecto fotoeléctrico a partires de varias suposicións:

• A enerxía de cada fotón emitido está cuantizada. Relacionase coa frecuencia mediante a expresión:

                              E = hν
                              

• Os fotóns emitidos, ao incidir sobre o cátodo, son absorbidos completamente por fotoelectróns, aportándolles certa cantidade de enerxía cinética. A enerxía cinética dos fotoelectróns responde á expresión:

                              Ec = hν - W
                              

• Aquel electrón que estea máis debilmente unido será o que sexa extraído cunha maior enerxía cinética, é dicir, será emitido a maior velocidade. A forma de calcular a enerxía cinética dos electróns menos fortemente ligados é:

                              Ec = hν - W0
                              

• Como consecuencia das citadas suposicións atopamos que, se a frecuencia da radiación incidente é inferior á frecuencia limiar, non se producirá efecto fotoeléctrico (polo que non se extraerá ningún fotoelectrón).
• Se modificamos a intensidade da luz, modificamos o número de fotóns que incide sobre o cátodo polo que modificará substancialmente o número de fotoelectróns emitidos. Sen embargo, unha modificación da intensidade non suporá unha modificación na enerxía dos fotóns nin dos fotoelectróns emitidos.

Cuestións efecto fotoeléctrico

1. Selectividade 2015 Nunha célula fotoeléctrica, o cátodo metálico ilumínase cunha radiación de λ=175nm e o potencial de freado é de 1V. Cando usamos unha luz de 250 nm, o potencial de freado será:
   1. Maior;
   2. Menor;
   3. Igual.
2. Selectividade 2014 Se se duplica a frecuencia da radiación que incide sobre un metal:
   1. Duplícase a enerxía cinética dos electróns extraídos;
   2. A enerxía cinética dos electróns extraídos non experimenta modificación;
   3. Non é certa ningunha das opcións anteriores.
3. Selectividade 2014 Ó irradiar un metal con luz vermella (682nm) prodúcese efecto fotoeléctrico. Se irradiamos o mesmo metal con luz marela (570nm);
   1. Non se produce efecto fotoeléctrico;
   2. Os electróns emitidos móvense máis rapidamente;
   3. Emítense máis electróns pero á mesma velocidade.
4. Selectividade 2013 Unha radiación monocromática, de lonxitude de onda 300nm, incide sobre Cesio. Se a lonxitude de onda limiar do cesio é 622nm, o potencial de freado é:
   1. 12,5V;
   2. 2,15V;
   3. 125V.
   DATOS: 1nm = 10^-9m; h=6.63 x 10^-34 J s; c=3x10⁸ m/s; q_e = -1.6x10^-19C
5. Selectividade 2013 Prodúcese efecto fotoeléctrico cando fotóns de frecuencia ν, superior a unha frecuencia limiar ν₀, inciden sobre certos metais. ¿Cal das seguintes afirmacións é correcta?
   1. Emítense fotóns de menor frecuencia;
   2. Emítense electróns;
   3. Hai un certo retraso temporal entre o instante da iluminación e o da emisión de partículas.
6. Selectividade 2011 Con un raio de luz de lonxitude de onda non se produce efecto fotoeléctrico nun metal. Para conseguilo débese aumentar:
   1. A lonxitude de onda λ;
   2. A frecuencia ν ;
   3. O potencial de freado.
7. Selectividade 2009 Para producir efecto fotoeléctrico non se usa luz visible, senón ultravioleta, e isto é porque a luz UV:
   1. Quenta máis a superficie mmetálica;
   2. Ten maior frecuencia;
   3. Ten maior lonxitude de onda.
8. Selectividade 2008 Prodúcese efecto fotoeléctrico cando fotóns máis enerxéticos que os visibles, por exemplo luz ultravioleta, inciden sobre a superficie limpa dun metal. ¿De que depende que haxa ou non emisión de electróns?
   1. Da intensidade da luz;
   2. Da frecuencia da luz e da natureza do metal;
   3. Só do tipo de metal.
9. Selectividade 2007 Un metal cuxo traballo de extracción é 4,25eV, ilumínase con fotóns de 5,5eV. ¿Cal é a enerxía cinética máxima dos fotoelectróns emitidos?
   1. 5.5 eV;
   2. 1.25 eV;
   3. 9,75 eV.
10. Selectividade 2003 No efecto fotoeléctrico:
    1. A enerxía cinética dos electróns emitidos depende da intensidade da luz incidente;
    2. Hai unha frecuencia mínima para a luz incidente;
    3. O traballo de extracción non depende da natureza do metal.

Problemas efecto fotoeléctrico

1. Selectividade 2015 A frecuencia limiar do Wolframio é 1.3x10¹⁵Hz.
   1. Xustifica que, se se ilumina a súa superficie con luz de lonxitude de onda 1.50x10^-7m se emiten electróns.
   2. Calcula a lonxitude de onda incidente para que a velocidade dos electróns emitidos sexa de 4.50x10⁵m/s.

      Solución

                                              λ = 2.08x10-7m
                                          

   3. ¿Cal é a lonxitude de onda de De Broglie asociada ós electróns emitidos coa velocidade 4.50x10⁵m/s?

      Solución

                                              λ = 1.62x10-9m
                                          

2. Selectividade 2011 Un raio de luz produce efecto fotoeléctrico nun metal. Calcula:
   1. A velocidade dos electróns se o potencial de freado é de 0,5V.

      Solución

                                              ν = 4.2x105m/s
                                          

   2. A lonxitude de onda necesaria se a frecuencia limiar é ν₀=10¹⁵Hz y o potencial de freado es 1V.

      Solución

                                              λ = 2.41x10-7m
                                          

   3. ¿Aumenta a velocidade dos electróns incrementando a intensidade da luz incidente?
3. Selectividade 2005 O traballo de extracción do cátodo metálico nunha célula fotoeléctrica é 3,32eV. Sobre el incide radiación de lonxitude de onda λ = 325nm; calcula:
   1. A velocidade máxima coa que son emitidos os electróns.

      Solución

                                              v = 4.2x105m/s
                                          

   2. O potencial de freado.

      Solución

                                              V = 5.0x10-1V
                                          

4. Selectividade 2003 Se o traballo de extracción para certo metal é 5.6x10^-19eV. Calcula:
   1. A frecuencia limiar por debaixo da cal non hai efecto fotoeléctrico nese metal.

      Solución

                                              ν0 = 8.44x1014Hz
                                          

   2. O potencial de freado que se debe aplicar para que os electróns emitidos non cheguen ó ánodo si a luz incidente é de 320nm.

      Solución

                                              V = 0.38V
                                          

5. Selectividade 2002 O traballo de extracción de electróns nun metal é de 5x10^-19J. Unha luz de lonxitude de onda 375nm, incide sobre o metal; calcula:
   1. A frecuencia limiar.

      Solución

                                              ν0 = 7.55x1014Hz
                                          

   2. A enerxía cinética dos electróns extraídos.

      Solución

                                              E = 2.98x10-20J
                                          

Datos

• 1eV = 1.60 x 10 ^-19 J
• 1nm = 10^-9m
• h = 6.63x10^-34 J s
• c = 3x10⁸ m/s
• q_e = -1.6x10^-19C
• m_e = 9.1x10^-31kg