Máquinas simples

x

Máquinas simples

Desde tempos moi remotos o ser humano buscou a maneira de resolver os problemas que se lle presentaban. Como consecuencia apareceron as máquinas simples, co obxectivo de levantar obxectos de gran tamaño, cazar e pescar. Desde a Prehistoria usáronse máquinas simples e, a partir destas, desenvolvéronse os diferentes tipos de mecanismos.

Os mecanismos son elementos destinados a transmitir e transformar forzas e movementos desde un elemento motriz a un elemento receptor. Clasifícanse en mecanismos de transmisión e mecanismos de transformación.

Mecanismos de transformación lineal

Transmiten o movemento e a forza de maneira linear dun punto a outro:

1. Panca: Barra ríxida que vira sobre un punto de apoio (PA).
   Una panca está en equilibrio cando:

   F · d = R · r

   • F é a forza exercida para mover o sistema.
   • R é a resistencia que hai vencer.
   • d é a distancia entre o PA e o punto onde se exerce a F.
   • r é a distancia entre o PA e o punto onde se produce a R.
2. Polea fixa: Roda ranurada que vira ao redor dun eixo suxeito a unha superficie fixa.
   Unha polea está en equilibrio cando:

   F = R

   • F é a forza exercida para mover o sistema
   • R é a resistencia que hai que vencer
3. Polea Móbil: Conxunto de dúas poleas, unha fixa e outra que se pode desprazar linealmente.
4. Polipasto: Consta de un número par de poleas, metade fixas e metade móbiles.
   Un Polipasto está en equilibrio cando:

   F = R/n

   • F é a forza exercida para mover o sistema
   • R é a resistencia que hai que vencer
   • n é o número de poleas do sistema

Mecanismos de transmisión circular

Transmiten o movemento, a forza e a potencia, de forma circular dende o elemento de entrada aos receptores.

1. Engrenaxe: Son xogos de rodas dentadas que encaixan entre elas, de modo que unhas rodas arrastran as outras.

                             r = Z1 / Z2; r = N2 / N1
                             
   
                             N1 · z1 = N2 · z2
                           

   onde:
   • Z_i é o número de dentes do engrenaxe i
   • N_i é a velocidade da rueda i (rpm)
   • r é a relación de transmisión
2. Poleas con correa: Conxunto de dúas poleas afastadas, cuxos eixos soen ser paralelos e que xiran simultaneamente pola acción dunha correa.
3. Rodas de fricción: Sistemas de dúas ou máis rodas que se atopan en contacto.
4. Parafuso sen fin: Tratase dun parafuso que engrena a unha roda dentada helicoidal, cuxo eixo é perpendicular ao eixo do parafuso.
5. Sistema engrenaxes con cadea: Dúas rodas dentadas de eixos paralelos, separadas, que xiran simultaneamente pola acción dunha cadea.

x

¿Sabías que?

No antigo Exipto utilizáronse pancas, poleas e planos inclinados para construír as Pirámides y as esfinxes.

Nas comunidades primitivas cazaban usando máquinas simples, para iso, agrupábanse e así os humanos empezáronse a organizar. Como compartían traballo, os beneficios obtidos eran compartidos por todos. Para organizarse necesitaban comunicarse, o que permitiu o desenvolvemento da linguaxe.

Moitas ferramentas de uso cotián son máquinas simples. O balancín, as tesoiras, as tenaces, os alicates, os remos ou a catapulta son pancas de primeiro grao. A carretilla e os quebranoces son exemplos de pancas de segundo grao. E, o quitagrapas ou a pinza de cellas son exemplos de pancas de terceiro grao.

No corpo humano tamén temos mecanismos que semellan máquinas simples, por exemplo o conxunto tríceps-cóbado-antebrazo formaría unha panca de primeiro grao, mentres que o conxunto cóbado-bíceps-antebrazo ou a articulación temporomandibular son pancas de terceiro grao.

x

Cuestións

1. ¿Que forma hai de equilibrar unha panca cando a forza e a resistencia son iguais?
2. ¿Que orza hai que facer para re-equilibrar un sistema se se aumenta a resistencia o dobre?
3. Nunha panca de terceiro grao, ¿que distancia hai entre a resistencia e o punto de apoio se entre este último e a forza hai 30cm (o dobre que entre a forza e a resistencia)?

x

Exercicios

Pancas

1. Calcula a forza que hai que exercer nunha carretilla para levantar un saco de patacas de 20 N tendo en conta que dende a roda ao saco hai 50 cm. e dende o saco ás asas da carretilla outros 50 cm.
2. Cal será a distancia respecto ao punto de apoio á que temos que colocar un neno de 45 N nun balancín se hai outro neno de 27 N colocado a 1 m?
3. Para arrancar unha espiña cunhas pinzas de depilar faise unha forza de 8 N. A distancia do punto de apoio á forza é de 2 cm. e a distancia entre o punto de apoio e a resistencia é de 4 cm. ¿Que valor terá a resistencia?
4. Se dous nenos que pesan o mesmo se sentan nos extremos dun balancín, ¿poden ser diferentes as distancias ó punto de apoio para que o sistema esté en equilibrio?
5. ¿Que forza hai que facer para re-equilibrar un sistema se se aumenta a resistencia o dobre?
6. Indica como variarías unha das forzas e unha das distancias nunha panca de segundo grado para volver ao equilibrio.

Poleas

1. Se queremos subir unha caixa de 160 N usando unha polea, ¿que forza hai que exercer para conseguilo?
2. Se usamos un polipasto de catro poleas para subir a caixa do exercicio anterior, ¿que forza hai que exercer neste caso?
3. Calcula o número de poleas dun polipasto se a resistencia é catro veces máis grande que a forza.
4. ¿Ao facer forza cunha polea, esta ten que ser maior, igual ou menor que a resistencia que queremos subir?
5. ¿Nun polipasto a forza para subir unha resistencia ten que ser maior, igual ou menor que a resistencia?
6. ¿Cal é a vantaxe de empregar unha polea para mover algo? ¿E a de empregar un polipasto?
7. Se aumentamos o número de poleas nun polipasto, ¿como varía a forza que hai que realizar?

Engrenaxes

1. Se temos dous engranaxes con 20 e 40 dentes respectivamente. ¿Cal será a velocidade de saída se o máis pequeno é o motriz e a súa velocidade é de 400 rpm?
2. Nun sistema de tres engrenaxes con 10, 25 e 50 dentes en rodas colocados nesta orde, a velocidade de saída do sistema é de 200 rpm. Calcula a velocidade da roda motriz.
3. Nun sistema de dous engrenaxes, cal debe ser o número de dentes dun engrenaxe conducido se a súa velocidade é de 300 rpm e o engrenaxe motriz ten 45 dentes e unha velocidade de 200 rpm?
4. Que relación ten que haber entre o número de dentes de dous engrenaxes para conseguir diminuír a velocidade do sistema tres veces?
5. Disponse de engrenaxes con 10, 20 e 40 dentes. Debuxa como terían que estar colocados para obter un sistema redutor da velocidade e un sistema multiplicador.
6. Pode un sistema redutor de velocidade ter unha relación de transmisión menor que a unidade?
7. Se se quere aumentar a velocidade entre os eixos dun sistema catro veces, que magnitudes do sistema deberíamos cambiar e como?
8. Para conseguir un sistema inversor do xiro débense colocar un número impar de engrenaxes?