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Cálculo de Pesos: Regla Delta

Adaline y Perceptron


Es una de las estructuras neuronales más simples junto con el perceptron. Está formada por un único elemento de procesado (Adaline: Adaptive Linear Elemento; "Widrow-Hoff"). Si se combinan varios adalines se obtiene la configuración denominada Madaline. Para su entrenamiento se utiliza un aprendizaje supervisado, concretamente, por correción de error. El aprendizaje es Off Line.

Se trata de modificacar los pesos para tratar de reducir la diferencia entre la salida deseada y la actual (para cada patrón). La regla de aprendizaje a utilizar se denomina LMS: minimiza el Error Cuadrático Medio sobre todos los patrones de entrenamiento.

Cálculo de Pesos Óptimos

Sea el conjunto de entrenamiento: (X,D): patrones de entrada y salidas deseadas.

X ---- conjunto de L vectores de dimensión n. D ---- conjunto de L vectores de dimensión m (en este caso m=1). Salida Deseada. Y ---- conjunto de L vectores de dimensión m ( en este caso m=1). Salida Obtenida Se trata de minimizar: Sea Yk la salida obtenida para el patrón k.

El error para el patrón k entonces :

El Error Cuadrático Medio:

Sea:

Para hallar el mínimo derivamos con respecto a W y se hace igual a 0:

Consecuencias:
  • Posee un extremo
  • El extremo es mínimo


M. González Penedo